已知点P(0,5)及圆C:x^+y^+4x-12y+24=0.求过点P的圆C弦的中点轨迹方程.
题目
已知点P(0,5)及圆C:x^+y^+4x-12y+24=0.求过点P的圆C弦的中点轨迹方程.
答案
x^+y^+4x-12y+24=0是以O（-2,6）为圆心,4为半径的圆.PO^=5<16,故p在圆C内.设过点P的圆C弦的中点为t,若t不和p,O点重合的话,则必有ot垂直于tp,所以t的轨迹其实就是以Op的中点为圆心,其一半为半径的圆.
举一反三
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