若抛物线y=ax?+（2a+1）x+a+2的图像全在x轴的上方,求实数a的取值范围

题目

若抛物线y=ax?+（2a+1）x+a+2的图像全在x轴的上方,求实数a的取值范围

答案

依题意,抛物线在x轴上方,且开口向上,故a>0,
又抛物线和x轴没有交点
所以方程ax^2+(2a+1)x+a+2=0,没有解,
即：判别式
=△
=b^2-4ac
=（2a+1）^2-4a(a+2)1/4