将平行四边形ABCD中的△ABC沿AC折叠,得到△AEC,EC交AD于点P,连接BE和DE.

题目

将平行四边形ABCD中的△ABC沿AC折叠,得到△AEC,EC交AD于点P,连接BE和DE.
(1)判断四边形ACDE的形状并说明理由
（2）给△ABC添加一个条件,使四边形ACDE成为矩形,试说明理由

答案

(1)∠AEC＝∠ABC＝∠ADC
ACDE四点共圆
AE＝AB＝CD
∠ACE＝∠CED（等弦圆周角相等）
ED∥AC
等腰梯形
（2）矩形,则等腰梯形底角为90度,∠EAC＝90度
∠BAC＝∠EAC＝90度
即当AB⊥AC时,ACDE为矩形