如下图所示：图中是一个有三条边的算法图,每个( )里有一个数,这个数等于它所在的两个＜ ＞离得数之和

题目

如下图所示：图中是一个有三条边的算法图,每个( )里有一个数,这个数等于它所在的两个＜ ＞离得数之和
如下图所示：图中是一个有三条边的算法图,每个（ ）里有一个数,这个数等于它所在的两个＜ ＞离得数之和,请求出这三个＜ ＞里应填入的数
如图：＜ ＞
（ 83 ） （ 38 ）
＜ ＞ （ 21） ＜ ＞
还要写原因哦！

答案

设所求的数是abc,如图：
a
83 38
b 21 c
因此有
a+b=83
a+c=38
b+c=21
以上三个式子加起来就是
2(a+b+c)=83+38+21=142
所以
a+b+c=71
所以a=(a+b+c)-(b+c)=71-21=50
b=(a+b+c)-(a+c)=71-38=33
c=(a+b+c)-(a+b)=71-83=-12
填好的图如下：
50
83 38
33 21 -12