直线L:Y=-根号3X+2根号3与X轴,Y轴交于A,B两点,直线L绕点A顺时针旋转90度,与Y轴交于点C,求直线AC的解析式

题目

直线L:Y=-根号3X+2根号3与X轴,Y轴交于A,B两点,直线L绕点A顺时针旋转90度,与Y轴交于点C,求直线AC的解析式

答案

依题意可知A点的坐标为（2,0）,直线L的斜率k1=-√3,
所以AC的斜率k2=-1/k1=√3/3,
令直线AC的解析式为y=k2x+b,将A（2,0）代入可得,
b=-2√3/3,
所以直线AC的解析式为y=√3/3x-2√3/3