如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，（1）求证：FH∥平面EDB；（2）求证：AC⊥平面E

题目

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，

（1）求证：FH∥平面EDB；
（2）求证：AC⊥平面EDB；
（3）求四面体B-DEF的体积．

答案

（1）证明：设AC与BD交于G，则G为AC的中点．连接EG，GH，
由于H为BC的中点，故GH

∥

举一反三

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点， （1）求证：FH∥平面EDB； （2）求证：AC⊥平面E