求下列函数定义域 值域

题目

求下列函数定义域 值域
（1）y=2^(1/x-4) （2） y=4^x+2^x+1
我求出来的是 x不等于4 y不等于1 第二题是x ,y 属于R
但是对答案不自信
值域错了 分别是y>0 和y>1对吧
不要只给答案

答案

第一题：
y=2^(1/x-4)
定义域只需x不等于4,函数y是指数函数型,所以值域：y>0.
第二题：
y=4^x+2^x+1
=（2^x）^2+2^x+1
设2^x=u
y=u^2+u+1
判别式=-3,因而说明y在u轴的上方,与u轴没有交点,故有最小值.
当x趋近于负无穷大时,u最小趋近于0,此时,y最小值为1.
所以值域为：y〉1.