问1+3+6+10+15+21+.+（1+n）*n/2=?

题目

问1+3+6+10+15+21+.+（1+n）*n/2=?
n指第N个数.
其实本来这个问题是这样的,一个图形,三棱锥,第一层（从上往下数）1个点,第二层（从上往下数）3个点,第三层6个点,第四层10个点,第五层21个点.假设有n层,写出求1到n层总共的点数的公式.
主要是解题过程,写得越详细越好,最好还有文字说明.在下感激不尽!

答案

下面n2 表示的是n平方（1+n）*n/2=（n2+n)/2所以（1+n）*n/2的求和=n的求和+n2的求和n的求和=（1+n）*n/2；n2的求和=（2n+1）*（1+n）*n/6所以（1+n）*n/2的求和=（2n+1）*（1+n）*n/6+（1+n）*n/2=（2n+1+3）*（1+n...