．若方程x*x-3x-1=0 的两根也是方程x*x*x*x+ax*x+bx+c=0 的根,则a+b-2c 的值为

题目

．若方程x*x-3x-1=0 的两根也是方程x*x*x*x+ax*x+bx+c=0 的根,则a+b-2c 的值为

答案

假设是m和n则m²-3m-1=0m²=3m+1所以m^4=(3m+1)²m^4=9m²+6m+1m^4=9(3m+1)+6m+1m^4=33m+10x=m代入x^4+ax^2+bx+c=0m^4+am²+bm+c=033m+10+a(3m+1)+bm+c=0(3a+b+33)m+(a+c+10)=0恒成立所以3a+b+3...