一道超难超难的数学题

题目

一道超难超难的数学题
一件工程按规定时间计算,甲工程队独做要超过3天完成,乙工程队独做要超过19天完成,如果两队先合做5天后剩下的由甲队单独做,恰好可在规定的时间里完成,那么如果从始至终都由两队合做,可以提前几天完成?

答案

解析：由条件知道,甲始终在做,乙做了5天能够按期完成,也就是说乙做的5天和甲做的3天是等价劳动
设,正常工期为X天
甲X+3天完成,每天完成1/(X+3),乙X+19天完成,每天完成1/(X+19)
则3/(X+3)=5/(X+19)
解得X=21
甲乙一起做,每天完成1/(21+3)+1/(21+19)=1/15
所以共需15天完成,提前21-15=6天完成