若三角形的三个内角之比为1:2:3,则它们所对的边长之比为(  ) A.1:2:3 B.1:3:2 C.1:4:9 D.1:2:3

若三角形的三个内角之比为1:2:3,则它们所对的边长之比为(  ) A.1:2:3 B.1:3:2 C.1:4:9 D.1:2:3

题目
若三角形的三个内角之比为1:2:3,则它们所对的边长之比为(  )
A. 1:2:3
B. 1:
3
:2
C. 1:4:9
D. 1:
2
3
答案
设最小的角为α,则三内角分别为α、2α、3α,再由α+2α+3α=π,可得 α=
π
6

故三内角的值分别为
π
6
6
6
,故由正弦定理可得三角形的对应三边之比为sin
π
6
:sin
6
:sin
6
=
1
2
3
2
:1=1:
3
:2,
故选B.
由三角形的内角和公式求得三角形的三内角的值,再根据正弦定理求得对应的三边之比.

正弦定理.

本题主要考查三角形的内角和公式、正弦定理的应用,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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