let lim(x趋向正无穷)(根号(1+x^2)-ax-b)=1

题目

let lim(x趋向正无穷)(根号(1+x^2)-ax-b)=1
如何求得a=1?

答案

lim(x→+∞)[根号(1+x^2)-ax-b]=1

所以,

lim(x→+∞)[根号(1+x^2)-ax-b]·(1/x)=0

lim(x→+∞)[根号(1/x^2+1)-a-b/x]=1-a=0

解得,a=1