已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=1/2AB，E是AB的中点． （1）求证：四边形AECD是正方形； （2）求∠B的度数．

题目

已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=

1

2

答案

（1）证明：∵E是AB的中点，∴AE=12AB=DC，（1分）∵AB∥DC，∴AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，（3分）∵∠DAE=90°，∴平行四边形AECD是矩形，（4分）∵AD=DC，∴矩形AECD是正方形．（5分）（2）∵四边形AECD是...