若x/2=y/3=z/4，求xy+yz+zx/5x2+3y2+z2的值．

题目

若

x

2

答案

设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，则x=2k，y=3k，z=4k，
原式=

6k2+12k2+8k2

5×(2k)2+3×(3k)2+(4k)2

=

6k2+12k2+8k2

20k2+27k2+16k2

=

26

63

．