如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD为AB边上的高,DE垂直于AC于点E,三角形ADE的中线AG的延长线交BC于F,

题目

如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD为AB边上的高,DE垂直于AC于点E,三角形ADE的中线AG的延长线交BC于F,
求证F是BC的终点 若CF=FG,求证FG=1/3AF
在（2）的条件下,若AC=6倍根号2,求DE

答案

亲 这道题我刚看见 现在给你答案不知道是不是有些晚：
我给你说思路具体证明我就不写了 哪不懂可以追问
1：先证三角形ADE相似三角形ABC,所以三角形AEG相似三角形ACF,且三角形AGD相似三角形AFB,因为相似比相等 且EG=GD 所以CF=FB
2：连接FD　　　过点F做FH垂直于DG交与点H
可证三角形FDG是等腰三角形所以GH＝HD＝二分之一EG,然后证三角形AEG相似三角形FHG　,相似比为2比1,所以FG＝1/3AF
3：因为DE垂直于AC,所以用那个射影定理可以得：AE乘EC等于DE的平方,得DE＝4
纯手打,没功劳也有苦劳啊,所以请给我最佳吧,亲
不懂可追问······