f(x)＝ax+b/1+x2是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(1/2)＝2/5．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

f(x)＝ax+b/1+x2是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(1/2)＝2/5．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

题目

f(x)＝

ax+b

1+x

答案

（1）∵f(x)＝

ax+b

1+x2

是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(

1

2

)＝

2

5

．
∴b=0，

a

2

+b

1+

1

4

=

2

5

∴b=0，a=1
∴f(x)＝

x

1+x2

（x∈（-1，1））
（2）证明：任取x₁，x₂使-1＜x₁＜x₂＜1
f（x₁）-f（x₂）=

x1

1

+x

2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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