数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?
题目
数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?
答案
总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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