用分部积分求不定积分x/sin^x,ln(x+根号（1+x^2),xe^2x

题目

用分部积分求不定积分x/sin^x,ln(x+根号（1+x^2),xe^2x

答案

∫ x/sin²x dx= ∫ xcsc²x dx= ∫ x d(- cotx)= - xcotx + ∫ cotx dx= - xcotx + ∫ d(sinx)/sinx= - xcotx + ln|sinx| + C∫ ln[x + √(1 + x²)] dx= xln[x + √(1 + x²)] - ∫ x * 1/[x + √...