线段AB上有两点M、N,点M将AB分成AM：MB=2:3两部分,点N将AB分成AN：NB=4:3两部分,且MN=3,求AB的长?

题目

线段AB上有两点M、N,点M将AB分成AM：MB=2:3两部分,点N将AB分成AN：NB=4:3两部分,且MN=3,求AB的长?

答案

AM∶MB=2∶3
AM=2/5AB
AN∶NB=4∶3
NB=3/7AB
∴MN=AB-2/5AB-3/7AB=（1-2/5-3/7）AB=6/35AB
∴AB=MN×35/6=3×35/6=35/2