以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（-1，0），求△AMB的面积．

题目

以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（-1，0），求△AMB的面积．

答案

设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）2+2，∵A的坐标为（-1，0），∴a（-1-1）2+2=0，解得a=-12，∴y=-12（x-1）2+2=-12x2+x+32，令y=0，则-12x2+x+32=0，整理得x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点B的坐标为（3，0），∵A...