初一下学期数学,三角形类问题.

题目

初一下学期数学,三角形类问题.
在△ABC中,BD、CE分别是角ABC、角ACB的平分线且相交于点O.
1.试探索角BOC与角A的关系；
2.若角A=100°,则角BOC为多少度?
3.若角BOC=130°,则角A为多少度?

答案

这题经典,
（1）、因为角A+角ABC+角ACB=180度.
且角OBC+角OCB+角BOC=180度.
因为BD、CE分别是角ABC、角ACB的平分线,所以角OBC=1/2角ABC,角OCB=1/2角ACB
1/2角ABC=1/2角ACB+角BOC=180度
180度-角A=角ABC+角ACB
180度-角BOC=1/2角ABC+1/2角ACB
360度-2角BOC=180度-角A
180度+角A=2角BOC
（2）所以角A=100°时,180+100=2x
x=140
角BOC为140度
（3）当角BOC=130°时,180+x=2*130
x=80
角A为80度.
好累啊,我是纯手工写的,我初二,以后有问题问我也行.