已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,B=π/3,c=3,b=√7,则a为（） A、2 B、1 C、1或2 D、无解

题目

已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,B=π/3,c=3,b=√7,则a为（） A、2 B、1 C、1或2 D、无解

答案

1、初中做法：AB=c=3AC=b=√7BC=a做AD⊥BC于D∵在Rt△ABD中：∠B=π/3=60°那么∠BAD=30°∴BD=1/2AB=1/2c=3/2AD=√(AB²-BD²)=3√3/2∴在Rt△ABD中CD²=AC²-AD²=(√7)²-(3√3/2)²...