已知:如图,直线y=kx+b与双曲线y= 3x在第一象限内相交于点M(1,a)和N(3,b),与x轴和y轴分别相交与点A和B

题目

已知:如图,直线y=kx+b与双曲线y= 3x在第一象限内相交于点M(1,a)和N(3,b),与x轴和y轴分别相交与点A和B
OC⊥AB 求AB ,OC的长

答案

因为M,N是双曲线y=3/x上的点,所以M（1,3）,N（3,1）,由于直线AB经过M,N,由待定系数法解得：y=-x+4,y=-x+4与x轴交于A(4,0),与y轴交于B（0,4）,所以AB=4根2..在Rt△AOB中,∠AOB=90°,作OC⊥AB于C,则有OA×OB=AB×OC,即...