校合唱队有学生若干分,若3人一排1人,7人一排余5人,8人一排余6人,合唱队至少有多少人?

题目

校合唱队有学生若干分,若3人一排1人,7人一排余5人,8人一排余6人,合唱队至少有多少人?

答案

参考：中国剩余定理,韩信点兵 同余式 不定方程
你的问题：
112是7和8的公倍数,且被3除余1
120是3和8的公倍数,且被7除余1
105是3和7的公倍数,且被8除余1
于是求出
1*112+5*120+6*105=1342
再除3,7,8的最小公倍数168得到的剩余数166
即合唱队至少有166人.