如果A=1/2（B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是B的平方=E

题目

如果A=1/2（B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是B的平方=E
A=1/2(B+E)
则A^2=A
当且仅当(1/4)B^2+(1/2)B+(1/4)E=(1/2)B+(1/2)E
当且仅当（1/4）B^2=(1/4)E
当且仅当B^2=E
其他都能看懂 我就纳闷 (A)^2 如果分解开不是1/4【B^2+BE+EB+E^2 】 又怎么变成(1/4)【B^2+2B+E】了 如果上面等于下面 不代表E=1了么 如果从上面看 不只能推出来B+E=2么

答案