已知a²+3a+1=0,求（1）a+1/a（2）a²+1/a²（3）a^4+1/a^4

题目

已知a²+3a+1=0,求（1）a+1/a（2）a²+1/a²（3）a^4+1/a^4

答案

（1）a²+3a+1=0a+3+1/a=0 （除以a得到）a+1/a=-3（2）a²+1/a²=(a+1/a)²-2=（-3)²-2=9-2=7（3）a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2=7²-2=49-2=47