设集合C={x|x²+bx+c＞0},且满足（A∪B）∩C=空集,（A∪B)∪C=R,A∪B={x|-2≤x≤3}求b,c的值

题目

设集合C={x|x²+bx+c＞0},且满足（A∪B）∩C=空集,（A∪B)∪C=R,A∪B={x|-2≤x≤3}求b,c的值

答案

∵（A∪B）∩C=空集,（A∪B)∪C=R,A∪B={x|-2≤x≤3}
∴C={x|x＞3或x＜-2},∵C={x|x²+bx+c＞0},
∴可得c方程(x-3)(x+2)＞0
即x^2-x-6＞0,∴b=-1,c=-6