求∫根号（x^2-1）/xdx的不定积分

题目

求∫根号（x^2-1）/xdx的不定积分

答案

x=seca
dx=tanasecada
√(x²-1)=tana
原式=∫tana/seca*tanasecada
=∫tan²ada
=∫(sec²a-1)da
=tana-a+C
=√(x²-1)-arcsecx+C