一个多边形的内角和等译它的外角和的4倍,则此多边形为------------边形

题目

一个多边形的内角和等译它的外角和的4倍,则此多边形为------------边形
边长为a的正六边形的内切圆的半径为--------------.

答案

第一题：任何多边形的外角和为360度.
多边形的内角和为（边数-2）×180度.
列方程式如下：
设这个多边形为n边形.
（n-2）×180°=360°×4
n=6
第二题：这个问题相当于求边长为a的正三角形的高.答案为2分之根3乘以a