如图,已知：矩形ABCD的周长为18,如果其上,下,左,右的四个正方形的面积的和为90,求矩形ABCD的面积

题目

如图,已知：矩形ABCD的周长为18,如果其上,下,左,右的四个正方形的面积的和为90,求矩形ABCD的面积

答案

设长方形宽x 长9-x
可得方程
2x^2+2(9-x)^2=90
解得x1=3,x2=6(舍去)
故长方形面积为3*6=18