已知x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值是（　　） A.339 B.1+22 C.6 D.7

题目

已知x+3y-2=0，则3^x+27^y+1的最小值是（　　）
A. 3

3	9

B. 1+2

2

C. 6
D. 7

答案

根据基本不等式的性质，
有3^x+27^y≥2

3x•27y

=2

3x+3y

，
当且仅当3^x=27^y时，取等号．
又由x+3y=2，则3^x+27^y≥2

32

=6，
则3^x+27^y+1的最小值是7．
故选D．

根据基本不等式的性质，有3^x+27^y≥2

3x•27y

=2

3x+3y

，结合题意，x+3y=2，代入可得答案．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查基本不等式的性质，注意结合幂的运算性质进行计算．