在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状

题目

在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状
则三角形形状为什么

答案

∵△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴3B=180°∴B = 60°∵b^2 =a^2 + c^2 -2*a*c*cosB （已知三角形两边和夹角求第三边公式）∴b^2 =a^2 + c^2 -2*a*c*cos60°=a^2 + c^2 -2*a*c*1/2=a^2 +...