已知√xy-√y-2√x+2=0,且x的平方-4x+4=0,求√xy的值

题目

已知√xy-√y-2√x+2=0,且x的平方-4x+4=0,求√xy的值

答案

x的平方-4x+4=(x-2)^2=0 所以x=2
带入√xy-√y-2√x+2=0得
√2y-√y-2√2+2=0
(√2-1)√y=2(√2-1)
所以√y=2
所以y=4
所以√xy=√8=2√2