关于高中复数

题目

关于高中复数
已知关于X的实系数方程X^2+2AX+A^2+4A+4=0的两根分别为X1,X2,且|X1|+|X2|=3,求A的值.
应该还要考虑一下当A是实数的情况吧...

答案

设两个跟是m+ni和m-ni (m+ni)(m-ni)=a^2-4a+4 则m^2+n^2=a^2-4a+4=(a-2)^2 |x1|+|x2|=3 所以√(m^2+n^2)+√(m^2+n^2)=3 √(m^2+n^2)=3/3 √(a-2)^2=3/2 |a-2|=3/2 a-2=3/2或-3/2 a=7/2或1/2 若a=7/2 则原方程是x^2-7...