利用微分形式的不变性求函数y=cosln(x^2+e^-1/x)的微分
题目
利用微分形式的不变性求函数y=cosln(x^2+e^-1/x)的微分
答案
令ln(x^2+e^(-1/x))=u
令x^2+e^(-1/x)=t
y=cosu
dy=-sinudu
u=lnt
du=1/t*dt
dt=2x+e^(-1/x)/x^2*dx
所以dy=-sinln(x^2+e^(-1/x))*(2x+e^(-1/x)/x^2)/(x^2+e^(-1/x)) dx
举一反三
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