已知tanα=根号2,求下列各式的值 （1）cosα-5sinα/3cosα+sinα

题目

已知tanα=根号2,求下列各式的值 （1）cosα-5sinα/3cosα+sinα

答案

tanα = √2
cosα = 1/√(1+tan²α) = √3/3
sinα = cosα tanα = √2/(√3/3) = √6
cosα-5sinα/3cosα+sinα
= cosα-5tanα/3+sinα
= √3/3 - 5√2/3 + √6