在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S

在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S

题目
在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S
这是试卷的第19题,按理说难度不是很大,可是我想了很久也没想出来~请会做的帮我解答~
PS:因为字符不规范,我再用文字说明.求证:c的平方减a的平方减b的平方加4ab大于等于4乘以根号3乘以S~
答案
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc,变形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc三角形面积S=1/2absinc代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc等价于2-cosc≥√3sinc即1≥√3/2sinc+1/2cosc即1≥sin(c+30)从上到下都是等价符号...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.