已知根号a-根号a分之一=3,计算根号a+根号a分之一的结果是

题目

已知根号a-根号a分之一=3,计算根号a+根号a分之一的结果是
根号13还是根号11

答案

根号a-根号a分之一=3
√a-1/√a=3
(√a-1/√a)²=3²
a-2+1/a=9
a+1/a=11
a+2+1/a=13
(√a+1/√a)²=13
√a+1/√a=√13
根号a+根号a分之一的结果是√13