如图，已知△ABC，E在CA的延长线上，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，若AD平分∠BAC，∠BFG=36°，求∠E的度数．

题目

如图，已知△ABC，E在CA的延长线上，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，若AD平分∠BAC，∠BFG=36°，求∠E的度数．

答案

∵AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠C，∠B+∠BFG=90°，
又EG⊥BC，∴∠EGC=90°，
∴∠E+∠C=90°，
又∠BFG=36°
∴∠E=∠BFG=36°．