直二面角α-l-β的棱l上有一点A,在平面α,β 内各有一条射线AB,AC与l成45度,AB属于α,AC属于β,则角BAC=?

题目

直二面角α-l-β的棱l上有一点A,在平面α,β 内各有一条射线AB,AC与l成45度,AB属于α,AC属于β,则角BAC=?
麻烦．请写上过程

答案

如图,L上取D.α上,设DB⊥AD.β上,DC⊥AD,
设AD＝1.则DC=DB＝1.AB=AC=BC＝√2.∠BAC＝60°.
如果在B′位置.则∠B′AC＝180°-60°＝120°.