设f是定义在负1,1上的奇函数,对任意a,b属于负1,1,当a+b不等于0,都有〈a+b>分之〈f+f>大于0

题目

设f是定义在负1,1上的奇函数,对任意a,b属于负1,1,当a+b不等于0,都有〈a+b>分之〈f+f>大于0
若a大于b,试比较f与f的大小

答案

以-b代b,并利用奇函数定义得到（f(a)-b)）/（a-b)>0
由恒成立的不等式,知f是增函数.
于是由a>b,得到f(a)>f(b)