(1)求 sinX-1/cosX-2 的最大值和最小值
题目
(1)求 sinX-1/cosX-2 的最大值和最小值
(2) 已知x=-2-cosA y=sinA
求y/x范围
答案
(1)k=[sinX-1]/[cosX-2]
几何意义是单位圆上一点和点(2,1)连线的斜率的最大最小值问题
切线处取到最值
设切线y=k(x-2)+1 kx-y+1-2k=0
圆心到直线的距离d=半径r=1
d=|1-2k|/√(1+k^2)=1 k=0或k=4/3
最大值4/3和最小值0
(2) k=sinA/(-2-cosA) (一样)
单位圆上一点和点(-2,0)连线的斜率的最大最小值问题
切线处取到最值
设切线y=k(x+2) kx-y+2k=0
圆心到直线的距离d=半径r=1
d=|2k|/√(1+k^2)=1 k=±√3/3
最大值√3/3和最小值-√3/3
y/x范围[-√3/3,√3/3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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