已知x³+kx+6能被x+2整除,求k的值.

题目

已知x³+kx+6能被x+2整除,求k的值.

答案

由题意可设x^3+kx+6=(x+2)(x^2+ax+b)
整理可得x^3+kx+6=x^3+(a+2)x^2+(b+2a)x+2b
由整式相等可知a+2=0,2b=6,b+2a=k
所以可解得k=-1