如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

答案

∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴∠EAB=∠ABE，
∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，
解得：x=15°，
∴∠B=x=15°．