解不等式(1/2)^x²-2≥2

题目

解不等式(1/2)^x²-2≥2

答案

不等式(1/2)^（x²-2）≥2
即(1/2)^（x²-2）≥(1/2)^(-1)
因y=(1/2)^x为减函数
∴ 不等式等价于
x²-2≤-1
x²≤1
-1≤x≤1
不等式解集为[-1,1]