函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，则a等于（　　） A.2 B.-2 C.4 D.-4

题目

函数f（x）=x²+alnx在x=1处取得极值，则a等于（　　）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4

答案

f′(x)＝2x+

a

x

，
∵函数f（x）=x²+alnx在x=1处取得极值，
∴f′（1）=2+a=0，解得a=-2．
∴f′（x）=

2(x+1)(x−1)

x

，
经过验证可知：x=1是函数f（x）的极小值点，满足题意．
∴a=-2．
故选：B．