过两直线2x+y+1=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于2x+3y-6=0.求直线方程.

题目

过两直线2x+y+1=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于2x+3y-6=0.求直线方程.

答案

2x+y+1=0 ①x-2y+1=0 ②由①-2*②得出5y-1=0所以y=1/5将y=1/5代入②,则x=-3/5交点坐标为（-3/5,1/5）直线2x+3y-6=0的斜率为-2/3因为所求直线方程与其垂直因此设所求直线方程为y=kx+b则k*(-2/3)=1则k=-3/2所以将交点...