运动学练习题 比例式练习

题目

运动学练习题 比例式练习
一个物体做匀减速直线运动到停止,把它的位移分为相等的三段,已知通过第一段的时间为2s,则通过第二段的时间为_____,共用时间______s.

答案

我们不妨看逆过程：即初速度为0的匀加速直线运动.设加速度为a,通过连续的三段距离S,时间分别为t1,t2,t3.则根据匀速直线运动的推论2aS=Vt²-V0².对于第一段距离S,2aS=V1²-0有V1根号下2aS；对于第二段距离2aS=V2²-V1²=V2²-2aS所以V2=根号4aS；对于第三段距离2aS=V3²-V2²=V3²-4aS有V3=根号6aS.所以t1=V1/a,t2=(V2-V1)/a,t3=(V3-V2)/a,所以这三段时间之比为t1：t2：t3=1：(根号2-1)：(根号3-根号2).这里因为t3=2s 所以t2=2.6s t1=6.3s.所以第二段时间2.6s总时间10.9s