已知函数f(x)=4x-2x+1+3. (1)当f(x)=11时,求x的值; (2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.
题目
已知函数f(x)=4x-2x+1+3.
(1)当f(x)=11时,求x的值;
(2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.
答案
(1)当f(x)=11,即4x-2x+1+3=11时,(2x)2-2•2x-8=0
∴(2x-4)(2x+2)=0
∵2x>02x+2>2,
∴2x-4=0,2x=4,故x=2----------------(4分)
(2)f(x)=(2x)2-2•2x+3 (-2≤x≤1)
令∴f(x)=(2x-1)2+2
当2x=1,即x=0时,函数的最小值fmin(x)=2--------------(10分)
当2x=2,即x=1时,函数的最大值fmax(x)=3--------------(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 解释下什么是sin,cos,tan,且为什么有比值!,我笨.
- 基础营养学中人体所需的能量碳水化合物
- 4sin的平方B+C-cos2A=7/2,那为什么2[1-cos(B+C)]-2cos的平方A+1=7/2
- 难忘的启蒙写了 哪几件事例
- Shall we do the puzzle中文意思
- 若分式x-1/3的值为整数,求整数x的值
- 用一种试剂区别NaCl,AlCl3,FeCl3,FeCl2,MgCl2A.KSCN B.BaCl2 C.HCL D.NaOH
- DHA、ALA分别是什么意思?
- --Would you like ( ) some fish --Yes,thank you.
- 翻译英语作业,请根据要求,完成作业.谢谢!