2.5^x=10^3 如何得到 2.5^(1/3)=10^(1/x)

题目

2.5^x=10^3 如何得到 2.5^(1/3)=10^(1/x)
能不能推广成 a^x=b^y 得到a^(1/y)=b^(1/a)

答案

a^x=b^y,方程两边同时开xy次方,就可以得到a^(1/y)=b^(1/x)